反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是正(zhèng)切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，cac2制取c2h2，cac2形成过程电子式叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反三角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一(yī)一对(duì)应的关系，所以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切(qiè)函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。<cac2制取c2h2，cac2形成过程电子式/p>

　　反正切函数的大致图(tú)像(xiàng)如图(tú)所示，显(xiǎn)然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式(shì)及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数(shù)指三角函(hán)数的(de)反函数，由于基本(běn)三角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下(xià)来给大(dà)家分享反三角函数的(de)导数(shù)公式及推导(dǎo)过(guò)程(chéng)。

反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函(hán)数的导数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应的换元姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它(tā)是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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