函数奇偶性加减乘(chéng)除判定(dìng)口诀，指(zhǐ)数函(hán)数奇偶(ǒu)性的判(pàn)断口(kǒu)诀是函(hán)数奇偶性的(de)判(pàn)断口诀(jué)是：内偶(ǒu)则(zé)偶，内奇(qí)同外的(de)。

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函数奇(qí)偶性(xìng)加减乘除判(pàn)定口诀，指数函(hán)数奇偶(ǒu)性的判断口诀

　　验证奇偶性(xìng)的前提(tí)：要(yào)求函数的定义域必须关于(yú)原点对称。

　　函(hán)数奇偶性的概念奇(qí)函(hán)数在其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的单(dān)调(diào)性，即已知(zhī)是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间

　　函数奇(qí)偶性的判(pàn)断口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要(yào)求(qiú)函数的定义域必须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　奇函数在其对(duì)称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调(diào)性，即已(yǐ)知是奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是增(zAVERAGE函数是什么意思，计算机average函数是什么意思ēng)函数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)也是(shì)增函数（减函(hán)数）；

　　偶函数(shù)在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反(fǎn)的单调(diào)性，即(jí)已(yǐ)知是偶(ǒu)函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在(zài)区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前提要求函数的定义域必须关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定(dìng)义(yì)来判(pàn)断函数奇(qí)偶性，是主要(yào)方(fāng)法。

　　首先求出(chū)函数的定义域，观察验(yàn)证是(shì)否关(guān)于(yú)原点对称。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后(hòu)根(gēn)据(jù)f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系(xì)，确定f(x)的奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数(shù)的定义(yì)域必(bì)关于原(yuán)点对称(chēng)，这(zhè)是函数(shù)具有奇偶(ǒu)性的必要条(tiáo)件(jiàn)。

　　例(lì)如，函数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的(de)图象关于原点(diǎn)对(duì)称，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的图象关(guān)于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是(shì)偶函(hán)数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函(hán)数×偶(ǒu)函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数(shù)×偶(ǒu)函数=奇函数(shù)

　　上述奇偶函(hán)数乘法(fǎ)规律可总结为(wèi)：同偶异奇，内奇同外

函(hán)数(shù)奇偶性加减乘除判(pàn)定(dìng)口诀是(shì)什么？

　　函数奇偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定口AVERAGE函数是什么意思，计算机average函数是什么意思诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要(yào)求函数的(de)定义域必须(xū)关于原(yuán)点对(duì)称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数(shù)×奇函数＝偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函(hán)数×偶函数＝奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规律可总结(jié)为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有(yǒu)相同(tóng)的单调性，即(jí)已(yǐ)拍族知是(shì)奇函数，它在区间［a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减函(hán)数），则(zé)在(zài)区(qū)间［-b，－a]上也是(shì)增函数（减函数）。

　　偶函数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单调性，即(jí)已(yǐ)知是(shì)偶函(hán)数且(qiě)在区(qū)间［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是(shì)减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不(bù)能代(dài)表其奇(qí)偶性(xìng)。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提要(yào)求(qiú)函(hán)数(shù)的(de)定义域必须关于(yú)凯宴原点对称(chēng)。

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