反正弦函数的导数(shù),反正(zhèng)切函数的导数推导过程是正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。
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反(fǎn)正弦函数的导数,反正切函(hán)数(shù)的导数推导过(guò)程(chéng)
正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切函数正切函数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正切函数。
它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那个唯一确定的角,即tan(arctanx)=x,反正切函数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞,+∞)。
反正切函数(shù)是(shì)反三角函数的一种。
由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系,所以不存(cún)在反函(hán)数。
注意这(zhè)里选取是正切函数的一个单调区间(jiān)。
而由于(yú)正切(qiè)函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单非练实不食的练实是什么意思,练实指的是什么调连续的,因(yīn)此(cǐ),反正切函数(shù)是(shì)存在且唯一确定的。
引进多值函数(shù)概念后,就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数(shù),这时的反正切(qiè)函数是多值的(de),记为y=Arctanx,定义域(yù)是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是(shì),把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主(zhǔ)值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。
反正切函数在(-∞,+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变(biàn)换而得到,如图所示。
反正切函数的大致(zhì)图(tú)像如图所示,显然与函数y=tanx,(x∈R)关于直线(xiàn)y=x对称,且渐近线为y=π/2和y=-π/2。
求反正切函数(shù)求导公式的推导过程、
因为函数(shù)的导数等于反函数(shù)导数(shù)的倒数(shù)。
arctanx 的反函(hán)数是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)非练实不食的练实是什么意思,练实指的是什么/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣(zhā)倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了