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子集是什么(me)意思,非空真子(zi)集(jí)是什么(me)意思(sī)

  如(rú)果集(jí)合A是集合B的子集,并且集合(hé)B不是集(jí)合A的(de)子集,那么集合A叫做集合(hé)B的(de)真子集(jí)。

  接下来给大家分(fēn)享真(zhēn)子(zi)集(jí)的相关知识(shí)点。

什么是真子(zi)集(jí)

  如果集(jí)合A⊆B,存(cún)在元素x∈B,且元素x不属于(yú)集合A,我们称集合A与集合(hé)B有真包含关系,集合A是集合B的真(zhēn)子(zi)集。

  记作A⊊B(或(huò)B⊋A),读作“A真包含于(yú)B”(或(huò)“B真包含(hán)A”)。

  即:对于集合(hé)A与(yǔ)B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集是任何非(fēi)空(kōng)集合的436742开头是什么银行 归属地,436742开头是什么银行的卡真子集。

真子集与(yǔ)子集的区别

  子集就是一个集合中(zhōng)的全部(bù)元(yuán)素(sù)是另一(yī)个集合中的(de)元素(sù),有(yǒu)可(kě)能(néng)与另(lìng)一个集合相(xiāng)等(děng);

  真子集就是一(yī)个集合中的元(yuán)素(sù)全部是另一个集合中的元(yuán)素,但不存在(zài)相等(děng)。

集合的性质

  1、确定性

  对任意对象都能确定它是(shì)不是某一集合的元素,这是(shì)集合的最基本(běn)特(tè)征。

  没有确定性就不能成为集(jí)合(hé)。

  如“很大的数”、“个子较高的(de)同学”都不能构成集(jí)合。

  2、互异性(xìng)

  集合中的任何两个元素都不相436742开头是什么银行 归属地,436742开头是什么银行的卡(xiāng)同(tóng),即在同一(yī)集(jí)合里不能出现相同(tóng)元素。

  如(rú)把两(liǎng)个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在一起构(gòu)成一个新集合,那么这个新集合(hé)只(zhǐ)能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集合中的(de)元素是平等(děng)的,没有先后顺(shùn)序。

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  因此判(pàn)定两(liǎng)个集合是否相同,只需(xū)要比(bǐ)较他们的元(yuán)素是(shì)否(fǒu)一样,不(bù)需考察排列顺序是否一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空真子集

  非(fēi)空真(zhēn)子集就是一个数列除了空(kōng)集以(yǐ)外的(de)真子集。

  若(ruò)A是B的一个真(zhēn)子(zi)集,且A不是空集,则称(chēng)A为B的非空(kōng)真(zhēn)子集。

  注:

  1、在一个集合的(de)所有子集中,除空集和它本(běn)身之外的子(zi)集(jí)叫做非空(kōng)真子(zi)集。

  2、若A中有n个元素,则A有2^n个子集,(2^n-1)个真子(zi)集(jí),(2^n-2)个非空(kōng)真子集。

  相关介绍(shào)

  子集是集合论的基本概念之一(yī),指(zhǐ)两个(gè)具有(yǒu)包含(hán)关(guān)系的集(jí)合中的被包(bāo)含者(zhě)。

  定义1设A,B是两(liǎng)个集合(hé),如(rú)果集合A中任意一个元素都是集(jí)合B的元素(sù),则(zé)称A是B的子集,记作AB或迟(chí)氏BA,读作“A含于B”姿模或“B包码册散(sàn)含A”。

  我们看(kàn)到的(de)、听到的、闻(wén)到的、触摸到的、想到(dào)的各种各样的事物或一些抽象(xiàng)的(de)符号(hào),都可以(yǐ)看(kàn)作对(duì)象.一般(bān)地(dì),把一(yī)些能够确定的不(bù)同的对(duì)象看(kàn)成一个整体,就说(shuō)这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或(huò)集)。

  集(jí)合是数(shù)学中的一(yī)个基(jī)本(běn)概念,我们(men)先说明下,例如,一个书柜中的书构成一个集合(hé),一间教室里的学(xué)生构成一个集合,全体(tǐ)实数(shù)构(gòu)成(chéng)一(yī)个集(jí)合。

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