反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数以及反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正切(qiè)函数的导数是多(duō)少(shǎo)，反(fǎn)正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正切函数的导数(shù)公式，反正切函数的导数推导(dǎo)等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反正切函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦(xián)函(hán发奋还是发愤读书啊，发奋还是发愤图强)数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因(yīn)此，反正切(qiè)函(hán)数(shù)是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概(发奋还是发愤读书啊，发奋还是发愤图强gài)念(niàn)后，就可以在(zài)正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数(shù)是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像如(rú)图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数指三角函数的反函数(shù)，由(yóu)于基本三角(jiǎo)函数具有周(zhōu)期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅(lǚ)是多(duō)值(zhí)函数。

　　接下来给(gěi)大(dà)家分享(xiǎng)反三角函数(shù)的导数(shù)公式(shì)及推导(dǎo)过程。

反三(sān)角函数(shù)的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数是(shì)一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正发奋还是发愤读书啊，发奋还是发愤图强(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自(zì)表示其(qí)反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割(gē)为x的角。

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