L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线(xiàn)的(de)两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一(yī)个(gè)正圆锥面和一个平面完(wán)整(zhěng)相切）得到(dào)的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛(pāo)物(wù)线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将(jiāng)直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程，化(huà)为(wèi)关(guān)于(yú)x（或(huò)关于(yú)y）的(de)一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十(shí)分有效的，然(rán)而对于过焦点的(de)圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法相比(bǐ)较而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义(yì)及有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点(diǎn)弦(xián)长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾(gōu)股(gǔ)定(dìng)理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交(jiāo)于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接(jiē)直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平(píng)行于直径的弦，连(lián)接(jiē)直径(jìng)中点O与平(píng)行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼(yì)平面(miàn)形状不(bù)是长方形，一(yī)般(bān)在(zài)参数计算时(shí)采用制造商(shāng)指定位置的(de)弦长或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的(de)弦(xián)长就等于(yú)对应(yīng)圆心角的(de)一半(bàn)大小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者(zhě)方(fāng)程组、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的(de)证(zhèng)明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和(hé)圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax发字有几画，发字有几画五行什么+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等(děng)的(de)实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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