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正方体体对角线的公式(shì)是什么，正方体体对角线公(gōng)式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)是(shì)连(lián)接棱柱上下底面的不在(zài)同一侧(cè)面的(de)两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关(guān)系:

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱(léng)长。

　　正(zhèng)方体中，一(yī)条体(tǐ)对角线与另一(yī)条不(bù)相(xiāng)交(jiāo)的角对角线互相垂直。

正方体的对角线(xiàn)怎么算(suàn)？

　　正方体的对角线可以根据(jù)正方体(tǐ)的中高和地面对(每天晚上都要弄我，天天晚上想弄我怎么办duì)角线构成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算(suàn)地(dì)面(miàn)对角线的长(zhǎng)度，亏(kuī)缺悉(xī)底面对(duì)角线(xiàn)是腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角形的斜(xié)边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正(zhèng)方体的(de)特征

　　1、正方体有8个(gè)顶(dǐng)点，每(měi)个(gè)顶(dǐng)点连接三(sān)条(tiáo)棱(léng)。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销(xiāo)乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表(biǎo)面积公(gōng)式(shì)：

　　因为6个(gè)面全部相等，所以正(zhèng)方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积(jī)公式(shì)：

　　正方扮销(xiāo)体(tǐ)的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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