圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式以及(jí)圆的面积公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公式，圆的(de)面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直(zhí)径(jìng)公式，圆的面(miàn)积(jī)怎(zěn)么(me)求 公(gōng)式(shì)等问题，小编将为你(nǐ)整理以下的生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

直线与圆相切(qiè)的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组的(de)解的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等(děng)的实(shí)数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切与(yǔ)一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置关系(xì)还(hái)可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　感应电流公式3个公式推导，感应电流公式3个公式图解（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方(fāng)程(chéng)时，可以采(cǎi)用这(zhè)几种形式的(de)圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不(bù)同的方(fāng)程(chéng)形(xíng)式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面(miàn)和(hé)一个平面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方(fāng)程(chéng)，化为(wèi)关(guān)于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设(shè)而不求的思(sī)想(xiǎng)方法对于求直(zhí)线(xiàn)与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的(de)，然而对(duì)于过(guò)焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径(jìng)之间做平行于直径的弦(xián)，连(lián)接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是(shì)长(zhǎng)方形，一般在参数计(jì)算时采用制造(zào)商(shāng)指定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等(děng)于对应圆心角的(de)一半大(dà)小的(de)正弦值乘以半(bàn)径再(zài)乘以二这(zhè)样就得(dé)到(dào)了玄(xuán)长的公(gōng)式(shì)。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)与圆周相交的(de)角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)所有公(gōng)式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯(wéi)一(yī)公共点，叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者(zhě)方(fāng)程(chéng)组、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。感应电流公式3个公式推导，感应电流公式3个公式图解

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