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　　原函数(shù)的(de)导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数和微分的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于一个定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导(dǎo)函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在(zài)该(gāi)区间内的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内就(jiù)称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转化公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于(yú)某种(zhǒng)对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数的(de)条件是(shì)原(yuán)函数必须是一一对应的（不(bù)一定(dìng)是整个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改(gǎi)变而改(gǎi)变的(de)取值(zhí)范围(wéi)叫做这个(gè)函(hán)数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所(suǒ)有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义袜大域与值域(yù)是映射；一个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致。

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