为什(shén)么(me)负负得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正(zhèng)是根(gēn)据相反数的定义，如果一个数(shù)与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关于为什(shén)么负负得(dé)正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)以及为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，为(wèi)什么负负得正原(yuán)因是(shì)什(shén)么，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正(zhèng)，为什(shén)么负负(fù)得正图解，为什么(me)负(fù)负得正用数轴解释等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法(fǎ)和乘(chéng)法(fǎ)满足交(jiāo)换律、结合律以及分(fēn)配律，等式还满足等量加(jiā)等量和相等(děng)，等量减等量(liàng)差相等(děng)的规律。

　　两个正(zhèng)数的积(jī)还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给(gěi)定日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以兰州大学电子邮箱地址，兰州大学邮箱入口，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的(de)积就是原来的积(jī)的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名(míng)相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什(shén)么负负(fù)得(dé)正

　　在(zài)数学乘(chéng)法(fǎ)中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史家和数学教育家M·克(kè)莱因通过负债(zhài)模(mó)型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。兰州大学电子邮箱地址，兰州大学邮箱入口p>

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海科学技(jì)术出(chū)版社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的加减运算(suàn)法(fǎ)则，而(ér)负负得正直到(dào)13世纪末才由数(shù)学家朱(zhū)士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念(niàn)，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得正，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百(bǎi)科-负数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 兰州大学电子邮箱地址，兰州大学邮箱入口