反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质是反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质以及反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么和(hé)什么，反(fǎn)函数得性质，函数(shù)反(fǎn)函数(shù)的(de)性质，反函(hán)数的概念(niàn)与(yǔ)性质(zhì)等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函(hán)数结婚时还是处的多吗，结婚还是处的有多少(shù)的(de)图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是(shì)原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两个函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数，则(zé)其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则(zé)一定有反(fǎn)函数(shù)，且反函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则(zé)交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在(zài)反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函(hán)数，其反函数的定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数存(cún)在反函(hán)数(shù)，则它的(de)反函数也是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。结婚时还是处的多吗，结婚还是处的有多少>

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的(de)函数的单调性在对(duì)应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定(dìng)有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函(hán)数f的定(dìng)义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自结婚时还是处的多吗，结婚还是处的有多少(zì)变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看做是反函(hán)数(shù)的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数(shù)有反函数(shù)，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科(kē)---反函数

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