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　　原(yuán)函数的导数(shù)等于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微(wēi)分(fēn)的(de)关系(xì)我(wǒ)们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一(yī)般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝ht: 24px;'>勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条(tiáo)件是原函数(shù)必(bì)须是一一(yī)对(duì)应的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元素在某个对应(yīng)法则下对应的所有的象所(suǒ)组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函(hán)数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；函数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)的重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射；一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致。

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