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  原函数的导数(shù)等(děng)于反函数导数(shù)的倒数。

  设y=f(x),其反(fǎn)函(hán)数为x=g(y),可以(yǐ)得到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数(shù)和微分(fēn)的关系(xì)我们得到,原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx,反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对于一个定义(yì)在某(mǒu)区间的已知(zhī)函数(shù)f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

  反函数(shù):一般(bān)来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的(d酒后想念一个人是真爱吗,为什么喝了酒会很想念一个人e)转(zhuǎn)化公式是(shì)什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一(yī)般地,胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对应关系f(x)相对(duì)应,y=f(x),则y=f(x)的(de)反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

  存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(de)(不一定是整个数域(yù)内(nèi)的)。

  1、值(zhí)域:因变(biàn)量改(gǎi)变而改变的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数的(de)值域,在函数(shù)现代定义中(zhōng)是指定义(yì)域(yù)中所有元素在某(mǒu)个(gè)对应(yīng)法则(zé)下对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

  2、函数中,自变量的取值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的定义域。

  例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即(jí)是X的(de)取值范(fàn)围。

  3、反函数(shù)f(x)与他的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称;函(hán)数(shù)及其反函(hán)数的图形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称,函数(shù)存(cún)酒后想念一个人是真爱吗,为什么喝了酒会很想念一个人在反(fǎn)函数的重要(yào)条件是,函数的(de)定义袜大域与值域是(shì)映射;一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调性一致。

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