反(fǎn)函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)的性质是什么和(hé)什(shén)么，反千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理，千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗函数得性质，函(hán)数反函数的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念与性质等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以(千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理，千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗yǐ)下知识：

反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(s千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理，千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗hì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数(shù)函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两(liǎng)个(gè)函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数(shù)，且反函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的(de)图像若有交点，则(zé)交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存在反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常(cháng)数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存在(zài)反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时能(néng)过2个及以上点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的单调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)是(shì)它(tā)本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以(yǐ)很快(kuài)得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的(de)复合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量，用y来(lái)表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两(liǎng)个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反函数的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函数(shù)有反函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百科(kē)---反(fǎn)函数

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