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正方体(tǐ)体对角线的公式是(shì)什么(me)，正(zhèng)方体体对角线(xiàn)公(gōng)式(shì)计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体(tǐ)中与棱长关系:

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线 = √3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线与另一条不相交(jiāo)的角对角(jiǎo)线互相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的对角线可以(yǐ)根(gēn)据正方(fāng)体的中高和(hé)地面对角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正(zhèng)方体的棱(léng)长为(wèi)a；

　　2、先计算地面(miàn)对(duì)角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角线是腰长为a的等腰直(zhí)角三角(jiǎo)形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正(zhèng)方(fāng)体有(yǒu)8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有(yǒu)12条(tiáo)棱，每条棱长度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎(hū)面，每个面面(马云看未来商铺的前景miàn)积相(xiāng)等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所以正方体的表面积(jī)=底面(miàn)积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体的(de)体(tǐ)积(或叫(jiào)做(zuò)正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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