反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数推导过程是正(zhèng)切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正切(qiè)函数(shù)的导数推(tuī)导过程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念后，就可(kě)以(yǐ)在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导(dǎo)公式(shì)的推导(dǎo)过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平张继是什么朝代的诗人怎么读，张继是什么朝代张继是什么朝代的诗人怎么读，张继是什么朝代的诗人啊的诗人啊(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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