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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独(dú)立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件(jiàn)A发(fā)生的话，事(shì)件(jiàn)B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率(lǜ)可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)A独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频B时间同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发(fā)生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不(bù)能同时(shí)成立，即独立必相(xiāng)容，互斥(chì)必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件(jiàn)有什么区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能(néng)不能同时发(fā)生，即两(liǎng)个互(hù)斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独(dú)立事件是指一个事(shì)件发生对另一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生的(de)概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为(wèi)第二次投(tóu)什么，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而(ér)第(dì)二个例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥(chì)事件(jiàn)的(de)特(tè)例，所以对(duì)立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个(gè)发生时，它(tā)们(men)同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事(shì)件(jiàn)均不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联系在(zài)于，对立事(shì)件属于一种特(tè)殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别可以通(tōng)过定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事件(jiàn)本(běn)身与其对(duì)立事件的并集(jí)等(děng)于总的(de)样本(běn)空(kōng)间；而若(ruò)两个事(shì)件互为(wèi)互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生(shēng)，但不(bù)强调它们的(de)并集是整个样本(běn)空间。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一定会(huì)对(duì)立。

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