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  原函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

  设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以(yǐ)得到(dào)微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数和微分的关系我们(men)得到,原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx,反函(hán)数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

  所以(yǐ),可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对于一个定(dìng)义(yì)在某区间的已(yǐ)知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使(shǐ)得在该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该(gāi)区间内就称(chēng)函数(shù)F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

  反函(hán)数:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C,若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系f(x)相对应,y=f(x),则(zé)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

  存在反(fǎn)函数的条件是原函数(shù)必须是一一对应的(不一定是整个张弛有度下一句是什么意思,张弛有度下一句是什么歇后语 style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>张弛有度下一句是什么意思,张弛有度下一句是什么歇后语数域(yù)内的(de))。

  1、值域(yù):因变(biàn)量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这个函数的值(zhí)域,在函数现代定义中是(shì)指定(dìng)义域中所有元素(sù)在某个对应(yīng)法则下对应的所有的象所组成(chéng)的裤好基(jī)集合。

  2、函数中,自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的(de)定义域。

  例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是X的取值(zhí)范围。

  3、反(fǎn)函(hán)数f(x)与他的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称;函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称,函数存在反(fǎn)函(hán)数的重要条件是,函(hán)数的(de)定(dìng)义袜大(dà)域与(yǔ)值(zhí)域是映射;一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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