成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 反正弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
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反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程
正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正(zhèng)切函数正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。
它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的那个唯一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。
反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是反三角函数的(de)一(yī)种。
由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数。
注(zhù)意(yì)这里选(xuǎn)取是正切函数(shù)的(de)一个单调区间。
而(ér)由于正(zhèng)切函(hán兰州大学电子邮箱地址，兰州大学邮箱入口)数(shù)在(zài)开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因(yīn)此，反正切(qiè)函数是存在且唯(wéi)一(yī)确定的。
于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值(zhí)。
反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示。
反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的大(dà)致图像如图所示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。
求反正切函数求导公式的(de)推导过(guò)程(chéng)、
因(yīn)为函数的(de)导(dǎo)数等于反函数导(dǎo)数的倒数。
arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇，还是漂亮呢，如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵，可以好好意淫了