三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任(rèn)意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位(wèi)圆交点坐标或其比值为(wèi)因变(biàn)量的函数的。

　　关(guān)于(yú)三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt以及三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质知识点，三角函数(shù)图像与性质ppt，三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质题目，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质多选题(tí)等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案(àn)，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三(sān)角函(hán)数(shù)的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边(biān)与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻(lín)边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必(bì)修四《三角函数的(de)图象与(yǔ)性质》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加(jiā)内驱力，从(cóng)思想上重视高二，从(cóng)心(xīn)理上(shàng)强化高二(èr)，使(shǐ)战胜高考的这(zhè)个(gè)关键(jiàn)环节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存(cún)高远(yuǎn)”这四个字在高二年级(jí)的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作的意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际(jì)问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆(bǎi)运动(dòng)、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象;从数(shù)学的角度分(fēn)析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的(de)定义;根(gēn)据周期性的定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，使同学(xué)们对周期现象(xiàng)有一个初(chū)步的认识，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激发(fā)学(xué)生的学习积极性，培养学生学好(hǎo)数学的信心(xīn)，学会运用联系的(de)观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受(shòu)周(zhōu)期现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是否为(wèi)周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活(huó)在海南岛非常幸(xìng)福(fú)，可以经(jīng)常(cháng)看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象(xiàng)，大约(yuē)在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就是我们今(jīn)天要学(xué)到(dào)的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出(chū)一(yī)个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针(zhēn)和秒针每经过(guò)一周就会重复，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我(wǒ)们这(zhè)节课(kè)要研究的主要内(nèi)容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学(xué)们观(guān)察(chá)钱塘江潮的图片(piàn)(投(tóu)影图(tú)片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重复出现(xiàn)，这也(yě)是一(yī)种周期现象。

　　请(qǐng)你举出(chū)生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样(yàng)从数学的(de)角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容(róng)，并思考回(huí)答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分(fēn)别表示什么(me)?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来(lái)回答(dá)，教(jiào)师(shī)加以点(diǎn)拨并总结(jié)：周期(qī)函(hán)数(shù)定义的(de)理解要掌握三个(gè)条(tiáo)件，即存在(zài)不(b42周是几个月，42周是几个月保质期ù)为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对(duì)定义域内的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结(jié)出“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师(shī)指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起混淆，特(tè)指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本(běn)P4倒数第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然后各(gè)个学习(xí)小组(zǔ)之间展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着(zhe)太阳转，地球到(dào)太阳的(de)距离y是时间t的函数(shù)吗(ma)?如果是(shì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距(jù)离y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次(cì))所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的(de)角θ的(de)度数(shù)为(wèi)变量，根(gēn)据物理知识，摆(bǎi)心(xīn)A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车上A点到水面的(de)距(jù)离y是时间t的(de)函数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么(me)y的值(zhí)每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一天是星期(qī)几(jǐ)?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理(lǐ)，整(zhěng)体认识42周是几个月，42周是几个月保质期(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中，还有那些(xiē)不(bù)太明(míng)白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板(bǎn)书42周是几个月，42周是几个月保质期p>

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函(hán)数的定(dìng)义域、值域(yù)、周期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单(dān)调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函数在R上的图(tú)像，让学生探索出正弦(xián)函(hán)数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培(péi)养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学(xué)生体验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培养学生形(xíng)成实事求是的科学(xué)态度和锲(qiè)而不舍(shě)的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学(xué)一中已(yǐ)经(jīng)学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握(wò)了讨(tǎo)论一个函数(shù)性质的几个(gè)角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一次(cì)课(kè)中，我们已经学习了正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请同(tóng)学们根据(jù)图像一(yī)起(qǐ)讨论一(yī)下它具(jù)有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生(shēng)一边看投影，一边仔细(xì)观(guān)察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论(lùn)，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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