独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与(yǔ)联系视频是(shì)这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系(xì)的(de)。

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独立事件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)黄姓的来源和历史名人和现状，陆终到底是不是黄姓祖先同时发生(shēng)的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在(zài)某(mǒu)种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容(róng)不能同时(shí)成立，即独立必相容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什么(me)区别和联系(xì)

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和(hé)好能不能(néng)同(tóng)时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件(jiàn)针对有没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互(hù)独立事件是指一(yī)个事件发生对另(lìng)一(yī)个事件(jiàn)发生的(de)概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不(bù)能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第(dì)二次(cì)投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第(dì)二个例(lì)子(zi)中(zhōng)，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥事件的特(tè)例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是(shì)对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在(zài)于，对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个(gè)事件本身(shēn)与其(qí)对立事(shì)件的并集(jí)等于(yú)总的样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必然(rán)不发生，但不强调它们的并集是整(zhěng)个(gè)样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一(yī)定会对立。

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