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三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公式行列式

　　三维向(xiàng)量叉乘公(gōng)式：y=kx+b。

　　通(tōng)常我们说的(de)三(sān)维是(shì)指(zhǐ)在平面二维(wéi)系中又(yòu)加(jiā)入了一个方(fāng)向向量构成的空(kōng)间系。

　　三维既(jì)是坐(zuò)标轴的三(sān)个轴，即x轴、y轴、z轴(zhóu)，其中x表示左右空间，y表示前(qián)后空间(jiān)，z表示上下空间（不可用平面直角(jiǎo)坐标系去理解空间方向(xiàng)）。

　　在数学中，向量（也称为欧几里得向量(liàng)、几何向(xiàng)量、矢量），指(zhǐ)具有大(dà)小(xiǎo)（magnitude）和方(fāng)向的量。

　　它可以形象(xiàng)化地(dì)表示为带箭头的(de)线段。

　　箭(jiàn)头所指：代表向量的方向；

　　线(xiàn)段长度(dù)：代表(biǎo)向量的大小。

　　与向(xiàng)量对应的量叫(jiào)做(zuò)数(shù)量（物理学中称标量(liàng)），数量（或(huò)标量）只有(yǒu)大小，没有方向。

三维向量(liàng)叉乘(chéng)公式是什(shén)么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在的平(píng)面(miàn)垂直(zhí)，且方向要用“右手法(fǎ)则”判断(duàn)（用右(yòu)手的四指(zhǐ)先表示向量a的方(fāng)向，然后手指朝着(zhe)手(shǒu)心的方向摆动到向(xiàng)量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

　　因此向量(liàng)的外积不遵(zūn)守乘法交换(huàn)率，因(yīn)为向量a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　向量几何表(biǎo)示

　　向量可以(yǐ)用(yòng)有向线段来表示。

　　有(yǒu)向线段的(de)长(zhǎng)度表(biǎo)示(shì)向量(liàng)的大小(xiǎo)，向量(liàng)的大小，也就是向量的长度。

　　长度为掘乱0的(de)向量叫做零向(xiàng)量(liàng)，记作长度等于1个(gè)单(dān)位的向量，叫做单位向量。

　　箭头(tóu)所指的方向(xiàng)表(biǎo)示向量的方向。

　　代数规则

　　1、反交换(huàn)律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量(liàng)乘法兼容(róng)：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不(bù)满足结合(hé)律，但满足雅可(kě)比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分(fēn)配律(lǜ)，线性性(xìng)和雅可比恒(héng)等式别表明：具(jù)有向量加法败指(zhǐ)和叉积的R3构成了(le)一个李代数(shù)。

　　6、两个(gè)非零察散配向量a和(hé)b平行，当且(qiě)仅当a×b=0。

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