反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质以及(jí)反函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性(xìng)质(zhì)，反函数(shù)的概念与性质等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就(jiù)带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的(de)反(fǎn)函数就(jiùh2so4是什么化学名称怎么读，hno3是什么化学名称)是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函(hán)数(shù)的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域是原函数的值域(yù)，反函数(shù)的(de)值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一(yī)定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函(hán)数的单调性与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或(huò)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且(qiě)有(yǒu)反函(hán)数(shù)，其反(fǎn)函数的定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在反函(hán)数(shù)，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截(jié)时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即(jí)没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇(qí)函数存在反函(hán)数(shù)，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数y=f-h2so4是什么化学名称怎么读，hno3是什么化学名称1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得到了(le)一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很(hěn)快得(dé)出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数(shù)f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自(zì)变(biàn)量，用y来表示因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有(yǒu)反函数(shù)，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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