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独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立(lì)事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联(lián)系视频

　　独立(lì)是说(shuō)事(shì)件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意(yì)味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味(wèi)着AB时间(jiān)同时发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(ch前肖是指哪几个生肖ēng)A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什(shén)么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事前肖是指哪几个生肖(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个(gè)互(hù)斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不可派扒(bā)能(néng)同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件(jiàn)针对(duì)有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独(dú)立(lì)事件是指(zhǐ)一个(gè)事(shì)件发生对另一个(gè)事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事(shì)件是互相排斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事(shì)件则是相互(hù)独立的(de)，因为(wèi)第二次投(tóu)什么，跟(gēn)第一次(cì)投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不(bù)是相互独立；而(ér)第二个例子中，这(zhè)两事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特(tè)例，所以对立(lì)事(shì)件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事(shì)件不一定(dìng)是对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们(men)同时又(yòu)是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对立(lì)事件均不能(néng)同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会(huì)同时(shí)发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属(shǔ)于(yú)一种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区别(bié)可以通过定义(yì)看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的并集(jí)等(děng)于总的(de)样本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生，但不强调它们的并集是(shì)整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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