为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)生于忧患死于安乐意思相近的名言，生于忧患死于安乐意思10字正是根(gēn)据相(xiāng)反数(shù)的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数(shù)就叫做a的(de)相反数，记(jì)作-a的。

　　关于为什(shén)么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正以(yǐ)及为什么(me)负(fù)负(fù)得正怎么推理，为什么负(fù)负得正原(yuán)因是什么，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)，为(wèi)什(shén)么负负得正图解，为什么负负得正用数轴解(jiě)生于忧患死于安乐意思相近的名言，生于忧患死于安乐意思10字释等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交(jiāo)换律、结合律(lǜ)以及分配律，等(děng)式还满足等量加(jiā)等量(liàng)和相等，等量(liàng)减等量差相等(děng)的(de)规律。

　　两个正(zhèng)数的(de)积还是正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家du和数学(xué)教(jiào)育家(jiā)M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债模(mó)型解决了(le)“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比给定日(rì)期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的(de)积(jī)就(jiù)是原来的积的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次(cì)，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在(zài)数(shù)学乘法(fǎ)中(zhōng)为什么负(fù)负(fù)得正

　　在数学乘法(fǎ)中(zhōng)负负得(dé)正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元的(de)宅记(jì)作(zuò)-5，那(nà)么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化(huà)透视》，上(shàng)海科(kē)学(xué)技术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出(chū)现在中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方(fāng)程章给出正负数的加减运算(suàn)法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名(míng)相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负(fù)，两负数相乘得正，两正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百(bǎi)科-负数

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