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食盐水的化学式怎么写，石灰水的化学式怎么写反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　食盐水的化学式怎么写，石灰水的化学式怎么写g>反正切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切函数

　　正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数。

　　它(tā)表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等(děng)于x的那个唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域(yù)R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数(shù)的一(yī)个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是(shì)存在且唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数食盐水的化学式怎么写，石灰水的化学式怎么写t: 24px;'>食盐水的化学式怎么写，石灰水的化学式怎么写，这时的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。