为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的(de)和(hé)为0，那么(me)这(zhè)个(gè)数就叫做(zuò)a的(de)相反数，记作-a的。

　　关于为什么(me)负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得正以及(jí)为什(shén)么(me)负(fù)负得正(zhèng)怎么(me)推理，为什(shén)么(me)负(fù)负得(dé)正原因是什么，乘法为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)，为(wèi)什么(me)负负(fù)得正图(tú)解，为什么负负得正(zhèng)用数轴解释等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

为什么(me)负负得(dé)正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律(lǜ)以及分配律(lǜ)，等式还满(mǎn)足(zú)等(děng)量加等(děng)量(liàng)和相(xiāng)等，等量减等量差相(xiāng)等的(de)规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么东莞属于几线城市“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一(yī)个(gè)因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除(chú)法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法(fǎ)中(zhōng)为(wèi)什么(me)负负得(dé)正

　　在数(shù)学乘法中负负得(dé)正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因通过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上(shàng)海科(kē)学(xué)技(jì)术(shù)出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念(niàn)最早(zǎo)出现在中(zhōng)国，在(zài)碰(pèng)衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中(zhōng)方程章(zhāng)给(gěi)出正负数的加减(jiǎn)运算法则(zé)，而负(fù)负得正直到13世纪末(mò)才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法，同名相乘得(dé)正(zhèng)，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家(jiā)婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念(niàn)，及其四则运(yùn)算法则：“正负(fù)相乘得负，两负(fù)数相乘(chéng)得正，两正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科(kē)-负数

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