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正方体体对角线的公式(shì)是什么，正(zhèng)方体(tǐ)体对角线公式计算

　　体(tǐ)对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设(shè)正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对(duì)角(jiǎo)线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连(lián)接棱(léng)柱上(shàng)下底面(miàn)的(de)不在同一侧(cè)面的两顶点(diǎn)的连线(xiàn)。

　　体对角线在正方体中与棱(léng)长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角(jiǎo)线与另一条不相交的角对角线互相(xiāng)垂(chuí)直。

正方(fāng)体的对角线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线可(kě)以根据正方体的中高和地面对角线(xiàn)构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角(jiǎo)线的长度，亏(kuī)缺(quē)悉底面(miàn)对角线是(shì)腰长为a的(de)等(děng)腰直角三角形的斜(xié)边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方(fāng)体(tǐ)有8个顶点，每(měi)个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条(tiáo)棱(léng)，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎(hū)面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以(yǐ)正方体的(de)表面积=华约有哪些国家，华约有哪些国家组成约底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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