三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义(yì)和性质,垂线的定(dìng)义和性质七年级是(shì)当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中,有一(yī)个角是直角时,即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直,其(qí)中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线,交(jiāo)点(diǎn)叫垂足(zú)的。
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三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质,垂线的定义和性质七年级
当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中,有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时,即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂(chuí)直,其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线,交点叫垂足。垂(chuí)线的性质(zhì)是过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的一点,有且只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。
垂线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng),有一个角是直角时,即两(liǎng)条直
当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中,有一个角是直角时,即两(liǎng)条直线互相垂直,其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线,交点叫(jiào)垂足。
垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线外的一点,有且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。
垂线当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中,有一个角是直角时(shí),即两条直线互相垂(chuí)直,其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。
从直线外一点(diǎn)到(dào)这条(tiáo)直线的垂线段的(de)长(zhǎng)度,叫做点到(dào)直线的距离。
过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。
一个角的两边分别垂直于另一(yī)个角的两边,这(zhè)两个角相等或互补。
垂(chuí)线的性质1、过直线上或直线外的一点,有且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。
2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线上各(gè)点(diǎn)所连的线(xiàn)段中,垂(chuí)直线(xiàn)段最短。
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1、锐角三角形的(de)垂心(xīn)在三(sān)角形(xíng)内;直(zhí)角三角形的(de)垂心在直(zhí)角顶点上;钝角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三(sān)角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥;或(huò)者说,三角形的(de)内心是它旁(páng)心三角形的垂心; 3、 垂(chuí)心(xīn)H关(guān)于三边的对称(chēng)点,均在△ABC的(de)外接圆上。
4、 △ABC中(zhōng),有六(liù)组四点共圆,有三(sān)组(每组四个(gè))相似的直角三角形,且AH·HD=BH·HE=CH·HF。
5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为(wèi)顶点的(de)三角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。
6、 △ABC,△ABH,△BCH,△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆(yuán)。
7、 在非直角三角(jiǎo)形中(zhōng),过(guò)H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q,则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。
8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离,等(děng)于外心(xīn)到(dào)对边的(de)雹(báo)茄距离的2倍。
9、 设O,H分别为△ABC的外心和垂心,则∠BAO=∠HAC,∠ABH=∠OBC,∠BCO=∠HCA。
10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心到三(sān)顶点的距离之(zhī)和等于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径之和(hé)的(de)2倍(bèi)。
11、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)是垂足三(sān)角形的内心;锐(ruì)角三角形的内接三(sān)角形(xíng)(顶(dǐng)点(diǎn)在原(yuán)三角形的边上)中,以垂足(zú)三(sān)角形的(de)周长最短。
12、 西姆松(Simson)定理(西姆松(sōng)线) 从一(yī)点向三(sān)角形的(de)三(sān)边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的外接圆上。
13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T,那么T是垂(chuí)心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了