反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反函数(shù)得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射的；一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质以及反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什么和什(shén)么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与(yǔ)性质等(děng)问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的(de)反函数就(jiù)是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数(shù)的值(zhí)域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个函数的图(tú)像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函数，则其反函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图(tú)像若(ruò)有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且(qiě)有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数(shù)不一(yī)定存(cún)在反函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函(hán)数存在反函(hán)数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单调性在(zài)对(duì)应区间内(nèi)具(jù)有一(yī)致性；一般动画一秒多少帧，逐帧动画一秒多少帧>

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有严(yán)格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一(yī)个(gè)定(dìng)义在f(D)上的(de)函(hán)数(shù)。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定(dìng)义(yì)可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示(shì)因变量，于是函(hán)数(shù一般动画一秒多少帧，逐帧动画一秒多少帧)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的(de)函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接函数的图(tú)像(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的(de)一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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