圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和(hé)周长公式以及圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公(gōng)式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆(yuán)的直(zhí)径公式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么(me)求(qiú) 公(gōng)式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)的生(shēng)活小知识(shí)：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式

圆心到直线的(de)距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方程组的(de)解(jiě)的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置关系还可(kě)以通过(guò)比(bǐ)较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径(jìng)r的(de)大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦(xián)长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一个平面完(wán)整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆浙f车牌号是哪个城市 浙J车牌号是哪个城市，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达(dá)定理及弦(xián)长公(gōng)式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设而不求的思(sī)想方(fāng)法(fǎ)对于求直(zhí)线与曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是(shì)十分有效(xiào)的，然(rán)而(ér)对于过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较(jiào)而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及(jí)有关(guān)定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直径的(de)弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的(de)交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不(bù)是长方形，一般在参数(shù)计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得(dé)到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的(de)角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1浙f车牌号是哪个城市 浙J车牌号是哪个城市-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心(xīn)到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线(xiàn)方(fāng)程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程(chéng)组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切于一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线。

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