反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程(chéng)是(shì)正(zhèng)切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(ar二晋前后延什么意思晋怎么读，二晋前后延是哪个朝代ccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程以及反正弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导二晋前后延什么意思晋怎么读，二晋前后延是哪个朝代数公式，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正切函数(shù)的导数是(shì)多少，反正切函数的导数推导等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)正弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函数的导数推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯(wéi)一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是反三(sān)角函(hán)数的(de)一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具有一一对应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是(shì)存在且(qiě)唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在(zài)正切函数的整(zhěng)个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这时的(de)反正(zhèng)切函数是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致(zhì)图像如图所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正(zhèng)切函数求导公式的推(tuī)导过程、

　　因为函(hán)数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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