三角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)七年(nián)级是当两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条(宁波华茂外国语学校学费多少高中，宁波华茂外国语学校学费多少一学期tiáo)直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中(zh宁波华茂外国语学校学费多少高中，宁波华茂外国语学校学费多少一学期ōng)，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这(zhè)条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)宁波华茂外国语学校学费多少高中，宁波华茂外国语学校学费多少一学期直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线上各点(diǎn)所连的线段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)在直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心是它旁心(xīn)三角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的(de)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到(dào)垂心的距离，等于(yú)外心到(dào)对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三(sān)角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点落(luò)在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的(de)充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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