圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式自嘲丁元英是谁写的，卜算子《自嘲》全诗，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公(gōng)式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式，圆的面积公(gōng)式是(shì)，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么(me)求(qiú) 公式等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方(fāng)程组的(de)解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx自嘲丁元英是谁写的，卜算子《自嘲》全诗+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关系还可(kě)以通过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的(de)距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题，采用不(bù)同的方程形式可(kě)使(shǐ)计算(suàn)得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对(duì)值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和(hé)一个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与自嘲丁元英是谁写的，卜算子《自嘲》全诗(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方(fāng)法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出(chū)交(jiāo)点坐标，利(lì)用韦达定理及弦(xián)长公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换，设而不求的思(sī)想方(fāng)法对于(yú)求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十(shí)分有效的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及(jí)有关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公(gōng)式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得(dé)的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先(xiān)求(qiú)得(dé)直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直(zhí)径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于(yú)直(zhí)径的弦(xián)，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定(dìng)位(wèi)置的弦(xián)长或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半大小的正(zhèng)弦值乘(chéng)以(yǐ)半(bàn)径再(zài)乘以二这样就得到(dào)了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边(biān)与圆(yuán)周相交的角叫(jiào)做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度(dù)计(jì)。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切所有公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它(tā)应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)于一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的(de)切线。

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