反正弦(xián)函数的导数,反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
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反正弦函数的导数,反正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程
正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什(shén)么是(shì)反正切(qiè)函数正(zhèng)切函数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x,叫做(zuò)反(fǎn)正切(qiè)函数。
它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等(děng)于(yú)x的那(nà)个唯一(yī)确定(dìn130万韩元等于多少人民币,130万韩元等于多少美元g)的角,即tan(arctanx)=x,反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞,+∞)。
反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)是反三角函(hán)数(shù)的一(yī)种(zhǒng)。
由于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不(bù)具有一一对应的关系,所以(yǐ)不存(cún)在反函数(shù)。
注(zhù)意这(zhè)里选取是正切函数的一个单调区(qū)间。
而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的,因此,反正切函(hán)130万韩元等于多少人民币,130万韩元等于多少美元数是(shì)存在且(qiě)唯一确定的。
引(yǐn)进(jìn)多(duō)值(zhí)函(hán)数(shù)概念后,就可以在正切函数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函数,这时的(de)反正切函数是多值的,记为y=Arctanx,定义域(yù)是(-∞,+∞),值域(yù)是(shì)y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数的(de)主值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的通值。
反正切函数在(-∞,+∞)上的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变换而得到,如图所示。
反正切函数的大致图像如(rú)图所示,显然(rán)与函数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对称(chēng),且渐近线为y=π/2和y=-π/2。
求反正切函数求导(dǎo)公式的推导(dǎo)过程、
因(yīn)为(wèi)函(hán)数的(de)导数等(děng)于反(fǎ130万韩元等于多少人民币,130万韩元等于多少美元n)函数(shù)导(dǎo)数的倒(dào)数。
arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了