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拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式例(lì)题，拉普(pǔ)拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公(gōng)式副(fù)对角线

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵是高等(děng)代数中的(de)一个重要内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵时(shí)常采用的技巧(qiǎo)，也是数学(xué)在(zài)多(duō)领域的(de)研究工具。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算(suàn)，同时也使原矩阵的结(jié)构(gòu)显得简单而(ér)清晰，从而能(néng)够(gòu)大大简(jiǎn)化(huà)运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的(de)一元一次方程开始，初(chū)等代数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的一次(cì)方程组，另一方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向(xiàng)继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫(jiào)线性方程组的(de)同时(shí)还研究次数更(gèng)高的(de)一(yī)元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数是代数学发展到高(gāo)级(jí)阶段的(de)总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在(zài)大(dà)学里(lǐ)开设的高等代数，一般包括(kuò)两部(bù)分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的(de)第(dì)n列的列变换也是m次，可以得知(zhī)列变(biàn)换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到(dào)主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的(de)列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此类推，A的(de)第n列的(de)列变换也是灶(zào)胡(hú)铅m次(cì)，可(kě)以(yǐ)得知列(liè)变(biàn)换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分块(kuài)，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转(zhuǎn)化为(wèi)低(dī)阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清(qīng)晰，从而(ér)能够大(dà)大简化(huà)运(yùn)算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一(yī)次(cì)方程开始，初等代数(shù)一(yī)方面(miàn)进而讨论二元及(jí)三元的(de)`一次方程(chéng)组(zǔ)，另一(yī)方面研究二(èr)次以上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继续发(fā)展，代数(shù)在讨论(lùn)任(rèn)意多个未知(zhī)数的(de)一次方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程组的(de)同时还研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就(jiù)叫做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是(shì)代数(shù)学发展到高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高(gāo)等代数隐(yǐn)好(hǎo)，一般包括两部(bù)分：线性代数、多(duō)项式代数。

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