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独(dú)立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生擅长和善于的区别，擅长和善长的区别造句n style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>擅长和善于的区别，擅长和善长的区别造句。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间的关(guān)系(xì)，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相容(róng)不能(néng)同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互(hù)不(bù)相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互独立事件(jiàn)有(yǒu)什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好(hǎo)能不能(néng)同时发(fā)生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有(yǒu)没(méi)有影响，即(jí)两个相互(hù)独(dú)立(lì)事件是指(zhǐ)一个(gè)事件发(fā)生对另一个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投(tóu)得tail这(zhè)事(shì)件则是(shì)相互独立的，因为第二次(cì)投什么(me)，跟第擅长和善于的区别，擅长和善长的区别造句一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互(hù)独(dú)立；而第二(èr)个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事件一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一(yī)定是(shì)对立事(shì)件，当且仅当两个互斥(chì)事(shì)件必有一个发生(shēng)时，它(tā)们同(tóng)时又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区(qū)别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并集等于总的(de)样本(běn)空间；而若(ruò)两个(gè)事件(jiàn)互(hù)为互斥(chì)事(shì)件，表(biǎo)明一者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强(qiáng)调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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