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独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式(shì)，独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联(lián)系视频

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是没有关(guān)系(xì)。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同时发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或(huò)不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某种“独(dú)立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相容不(bù)能同时(shí)成立，即独立必相(xiāng)容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发(fā)生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)针对(duì)和好(hǎo)能不能同时(shí)发生，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有(yǒu)没有影瓦格纳是哪个国家的，瓦格纳集团是什么组织响，即(jí)两个相互(hù)独(dú)立事件是(shì)指一个事件发生对另一(yī)个事件发生的(de)概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二(èr)次投什(shén)么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥(chì)，但不是相互(hù)独立(lì)；而第二个(gè)例子(zi)中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立(lì)事件一定(dìng)是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定(dìng)是对立事件，当且仅当(dāng)两个互(hù)斥(chì)事件必有(yǒu)一个发(fā)生时，它(tā)们同(tóng)时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任(rèn)何一(yī)次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事(瓦格纳是哪个国家的，瓦格纳集团是什么组织shì)件本身(shēn)与(yǔ)其对立事件的(de)并集等于总的样本(běn)空(kōng)间；而若两个(gè)事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则(zé)另一者必(bì)然(rán)不发生，但(dàn)不强(qiáng)调它们(men)的(de)并集是整(zhěng)个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一(yī)定(dìng)会对立。

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