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初(chū)中三(sān)角函数降幂公式(shì)大全图解，三角函数公式降幂(mì)公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是(shì)降低指数幂由(yóu)2次(cì)变为1次的公(gōng)式(shì)，可(kě)以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角(jiǎo)公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的(de)作用(yòng)在于用(yòng)单角的三角函(hán)数来(lái)表达二倍角的三角函数，它(tā)适用于二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角(jiǎo)的(de)三角(jiǎo)函数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是的二倍(bèi)的形式(shì)，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角(jiǎo)函数公式中，取(qǔ)两角相等时(shí)推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是(shì)什么？

　　下(xià)面(miàn)给大家分享三角函数的降幂公式以及降幂公式的(de)推(tuī)导过程，一起(qǐ)看一(yī)下具体内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式n是正极还是负极，L是正极还是负极：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　运用(yòng)二倍角公式就是升(shēng)幂(mì)，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：n是正极还是负极，L是正极还是负极

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公(gōng)式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪到(dào)十二世纪(jì)，租袭印度数学家对三角(jiǎo)学作出(chū)了(le)较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍(réng)然还是(shì)天文学的一个计算工具，是(shì)一个附属品，但是三角学的内容却由(yóu)于(yú)印度数学家(jiā)的努力(lì)而大大(dà)的丰富了。

　　三(sān)角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印度(dù)数学家首先引进(jìn)的(de)，他(tā)们还(hái)造出了比托勒密更精(jīng)确的正弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧同(tóng)弧所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出(chū)的就不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这(zhè)个词译(yì)成阿拉伯文(wén)时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯(bó)文被转译成拉丁文(wén)，这个(gè)字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三角函数

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