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正方(fāng)体体对角线的公(gōng)式是什(shén)么，正(zhèng)方体体对角线公式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍(bèi)棱(léng)长。

　　设(shè)正方体的(de)棱长为(wèi)a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)是(shì)连(lián)接(jiē)棱柱上下(xià)底(dǐ)面的(de)不在同一侧面(miàn)的两顶点(diǎn)的(de)连线。

　　体对角线在正方(fāng)体(tǐ)中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(z略备薄酒的意思下一句，略备薄酒的读音hǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对角线与另一条(tiáo)不相(xiāng)交的角(jiǎo)对角线互相垂直。

正方(fāng)体的对角线怎么算？

　　正方体的(de)对(duì)角线可以根据正方体的中(zhōng)高和(hé)地面对角线构(gòu)成的直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏(kuī)缺悉底面对(duì)角(jiǎo)线是腰长(zhǎng)为(wèi)a的等腰直角三角(jiǎo)形的(de)斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正方体的对(duì)角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正(zhèng)方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个(gè)顶(dǐng)点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销(xiāo)乎面，每个(gè)面面(miàn)积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全(quán)部相(xiāng)等(děng)，所以正(zhèng)方体的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方(fāng)扮销体(tǐ)的体积(jī)(或叫做正方体的容(róng)积）=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×棱长。

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