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拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高(gāo)等(děng)代(dài)数中的一个重要(yào)内容(róng)，是处理阶数较(jiào)高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在(zài)多领域的研究(jiū)工具(jù)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显得简单(dān)而(ér)清晰(xī)，从而(ér)能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次(cì)方程开始，初(chū)等代数一方面进而(ér)讨论二元及三元的一次方程(chéng)组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继(jì)续(xù)发展，代数在讨论任意(yì)多个未知数(shù)的一(yī)次方程组，也叫线性方程组的同时还(hái)研(yán)究(jiū)次(cì)数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到(dào)高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学(xué)里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是(shì)什么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的列变(biàn)换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次(cì)，A的(de)第二列列变(biàn)换也是m次，依(yī)此做让类(lèi)推，A的第(dì)n列的列变换也是m次(cì)，可以(yǐ)得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(电动仙女棒是什么东西，仙女棒是用来干嘛的duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也(yě)是m次(cì)，依此类推，A的(de)第n列(liè)的列变换也(yě)是灶胡(hú)铅m次，可(kě)以得知列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能够(gòu)大大简化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简(jiǎn)单(dān)的(de)一元(yuán)一次方程开始，初(chū)等代数一(yī)方面进而讨论二(èr)元及三(sān)元(yuán)的`一次方程组，另一方(fāng)面研究二(èr)次以上及可以(yǐ)转化为二(èr)次(cì)的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续(xù)发展，代数(shù)在讨论(lùn)任意(yì)多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程组的同时(shí)还研究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就电动仙女棒是什么东西，仙女棒是用来干嘛的(jiù)叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学(xué)里开设的(de)高等(děng)代数隐好，一般包(bāo)括两部分：线(xiàn)性(xìng)代(dài)数、多(duō)项式代(dài)数。

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