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反函数(shù)与原(yuán)函数的(de)关系公式大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原(yuán)函数的(de)导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得到，原(yuán)函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在(zài)某区(qū)间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的(de)任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一(yī)般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转化(huà)公式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某种对(duì)应关(guān)系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一定(dìng)是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改变而改变的(de)取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指(zhǐ)定义(yì)域中所有元素(sù)在某个对(duì)应法(fǎ)则(zé)下对应的所有(yǒu)的象所组成的裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数(shù)中，自变量(liàng)的取值范围(wéi)叫做这个函(hán)数(shù)的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；函数(100ml酒是几两，100ml小酒瓶是几两shù)及(jí)其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称，函(hán)数存(cún)在反函(hán)数(shù)的(de)重要(yào)条件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)袜大(dà)域与(yǔ)值域是映射(shè)；一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)。

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