等差数列前n项和性质(zhì)及使用,等(děng)差数(shù)列前n项和概念是等差(chà)数列是常见数列的一种(zhǒng),假如一个(gè)数(shù)列从第二项起,每(měi)一项与(yǔ)它的前一(yī)项的差等于同(tóng)一个常(cháng)数,这个数(shù)列就叫做(zuò)等差数列,而这个常数叫做等(děng)差数列的(de)公役,公役常(cháng)用字母(mǔ)d表(biǎo)明(míng)的。
关于(yú)等差(chà)数列(liè)前n项和性质及使用,等差数列前n项和概(gài)念以(yǐ)及等差数(shù)列前n项和性质及使用(yòng),等差数(shù)列前n项和性质(zhì)公式总(zǒng)结,等差(chà)数列前n项和概念,等(děng)差数列前n项是什(shén)么(me)意思,等(děng)差数(shù)列前(qián)n项和常用公式(shì)等问题,小编(biān)将为(wèi)你收(shōu)拾以下常识(shí):
等差数列前n项和性质及使用,等差数列前n项和概念
等差数列是常见数列的一种(zhǒng),假如一个数列从(cóng)第(dì)二项起,每一项与它的前一项的差等于同(tóng)一(yī)个常数,这个数列就叫做(zuò)等差数列,而这个常数叫做等差(chà)数列的(de)公(gōng)役(yì),公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明。等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前(qián)n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差(chà)数列的首项为(wèi)a1,公役为d,项数(shù)为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式(shì)一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为(wèi)d的等差(chà)数列,各(gè)项同加(jiā)一数所得数列仍(réng)是等差数(shù)列,其公(gōng)役(yì)仍为d。
2.公役为d的等差数(shù)列,各(gè)项同乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数列,其公役(yì)为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也是等差数列。
4.对任何m、n,在(zài)等(děng)差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别(bié)地,当m=1时,便得等差数列的通项公式(shì),此式较(jiào)等差数列的通项公式更具有一般性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的(de)等差数列,从中取出等距离的项,构成一个(gè)新数(shù)列,此(cǐ)数列仍是(shì)等差数列(liè),其公役为kd(k为(wèi)取出项数之差)。
7.下表成(chéng)等差(chà)数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等(děng)差(chà)数列。
8.在等差数列骨架大的男生一般都很高吗,为什么身高越高性功能越差中,从第二项起,每(měi)一项(有穷数列末项(xiàng)在外)都是它前(qián)后两项的等差中项。
9.当公役d>0时,等(děng)差数列中的(de)数(shù)随项数的增(zēng)大而增大(dà);
当d<0时,等差数列中的数随(suí)项数的削减而减小;
d=0时,等(děng)差(chà)数列中的数(shù)等于(yú)一个(gè)常(cháng)数(shù)。
等(děng)差数列(liè)前n项和性质(zhì)是什(shén)么
等差数列是常见数列的一种,假(jiǎ)如一(yī)个(gè)数(shù)列从第二项起,每(měi)一(yī)项与它的(de)前一(yī)项(xiàng)的差等于同一(yī)个常数(shù),这个数列就(jiù)叫做等差(chà)数列(liè),而这个常数叫做等差数列的(de)公(gōng)役(yì),公役常用字母d表明。
等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
骨架大的男生一般都很高吗,为什么身高越高性功能越差 Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已(yǐ)知等差数(shù)列(liè)的首项为(wèi)a1,公役为(wèi)d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本性质
1.公役为d的等差(chà)数列,各项(xiàng)同加一数(shù)所得数列仍是等差(chà)数(shù)列,其公役仍为d。
2.公役为(wèi)d的等差数(shù)列,各项同乘以常数k所得数列(liè)仍是(shì)等差数(shù)列,其公(gōng)役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差(chà)数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等(děng)差(chà)举含数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便(biàn)得等(děng)差数(shù)列的通项(xiàng)公(gōng)式(shì),此式较等差数列的通(tōng)项(xiàng)公(gōng)式更(gèng)具有一(yī)般(bān)性(xìng).
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的等(děng)差数(shù)列(liè),从中取(qǔ)出等距离的项,构成一个(gè)新数列(liè),此(cǐ)数列仍是等差数列,其公役为kd(k为取(qǔ)出项(xiàng)数之差)。
7.下表成等(děng)差数列且公(gōng)役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等差数(shù)列正祥笑。
8.在(zài)等差数列中,从第二项起,每(měi)一(yī)项(有穷数(shù)列末(mò)项在外)都(dōu)是它前后两(liǎng)项(xiàng)的等宴(yàn)陵差中(zhōng)项。
9.当公役d>0时,等差数(shù)列中的数(shù)随(suí)项数的增大而增大;当d<0时(shí),等差数列中的数(shù)随项数的削减而减小(xiǎo);d=0时,等差数(shù)列(liè)中的数等于一(yī)个常数。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了