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初中三角(jiǎo)函数降幂公式(shì)大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三(sān)角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公式就是(shì)升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得(dé)到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的(de)麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作用在(zài)于用(yòng)单角的(de)三(sān)角(jiǎo)函数来表(biǎo)达二倍(bèi)角(jiǎo)的三(sān)角函数，它适用(yòng)于二倍(bèi)角与单角的三角函数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为(wèi)仅限于2是的(de)二倍的形(xíng)式(shì)，尤其(qí)是“倍(bèi)角”的(de)意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和的三(sān)角函(hán)数公式(shì)中，取两角相等(děng)时推导(dǎo)出(chū)，记忆时可(kě)联想相(xiāng)应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的(de)降幂公式(shì)是什么(me)？

　　下面(miàn)给大家分(fēn)享三角函数的降幂公式以及降幂公(gōng)式的(de)推导过程，一起(qǐ)看一下具(jù)体内容(róng)：

　　1、三角函数的(de)降(jiàng)幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos敬备薄酌恭候光临是什么意思啊，敬备薄酌恭候光临的意思2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(敬备薄酌恭候光临是什么意思啊，敬备薄酌恭候光临的意思jiǎo)岁颂(sòng)函数降幂公式推导过程

　　运用二(èr)倍角公式就是(shì)升幂(mì)，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角(jiǎo)学作出了较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学(xué)仍然还是天文学的一个计算(suàn)工具，是一(yī)个附属品，但是三角学的内容(róng)却由于(yú)印(yìn)度数(shù)学家的努力(lì)而大大(dà)的丰富了。

　　三(sān)角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概(gài)念就是由(yóu)印(yìn)度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的(de)正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知(zhī)道(dào)，托勒密(mì)和(hé)希帕克造(zào)出(chū)的弦表是(shì)圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹(jiā)的(de)弦对(duì)应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们(men)造(zào)出的(de)就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人(rén)称(chēng)连结弧(hú)（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成(chéng)阿(ā)拉(lā)伯文时被(bèi)误解为”弯曲(qū)”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这个字被(bèi)意(yì)译(yì)成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀(què)兄容(róng)参(cān)考(kǎo) 百度百科-三角函数

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