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反函数(shù)与原函数的关(guān)系公式(shì)大全，反(fǎn)函数与原函数的关系公式是什(shén)么

　　原函数的导数等于反函数导数(shù)的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以反函数的性质是什么意思，反函数得性质得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分(fēn)的关系我们得到，原函数的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对于(yú)一个定义在某区间(jiān)的已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间内的任一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化(huà)公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对(duì)应(yīng)，y=反函数的性质是什么意思，反函数得性质f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函(hán)数必(bì)须是一(yī)一对应的(de)（不(bù)一定是整个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)叫做这个函(hán)数的值域，在函数现代定义中是(shì)指定义域中所有元(yuán)素(sù)在某个(gè)对(duì)应(yīng)法则下对(duì)应的所有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围(wéi)叫(jiào)做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函(hán)数的重(zhòng)要条件是，函(hán)数的定义袜大(dà)域与(yǔ)值域是映射；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)。

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