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拉普拉斯(sī)分块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的(de)一个重(zhòng)要内容，是处理阶数较高(gāo)的(de)矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也(yě)是(shì)数学在多领域的研究工具(jù)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的(de)理论推导带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简单的一元一(yī)次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而(ér)讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发(fā)展，代数(shù)在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的同(tóng)时(shí)还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫(jiào)做高等代(dài)数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级阶段的(de)总称(chēng)，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数(shù)，一般包括两部(bù)分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列(liè)列(liè)变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换(huàn)也是m次(cì)，依(yī)此做让类推(tuī)，A的(de)第n列的(de)列变换(huàn)也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完(wán)成(chéng)后，B已(yǐ)事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思经移到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第(dì)一(yī)列(liè)列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次(cì)，依此类推，A的第n列的列(liè)变换也(yě)是灶(zào)胡铅(qiān)m次，可(kě)以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算(suàn)可(kě)以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能够大(dà)大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导(dǎo)带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的(de)一元一(yī)次方程开始，初(chū)等(děng)代数一方面(miàn)进(jìn)而讨论二(èr)元及三元(yuán)的`一次方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及可以(yǐ)转化为二(èr)次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也(yě)叫线性方程组的同时还研究(jiū)次(cì)数更高的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶(jiē)段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学(xué)发展到(dào)高级阶段的总称，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设的(de)高等代数(shù)隐好，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

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