反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程是正切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程以及反正弦函数(shù)的导数，反正切函(hán)数的导数公(gōng)式(shì)，反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)是多少(shǎo)，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函数是存在(zài宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来的意思是什么，宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒全诗)且唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概念后，就(jiù)可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函(hán)数(shù)求导公(gōng)式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数的(de)导数等(děng)于反函数导数的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来的意思是什么，宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒全诗