反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数推导过(guò)程(chéng)是(shì)正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数推导过程以及(jí)反正弦函(hán)数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数公(gōng)式，反正切函数的导数推导过(guò)程，反正切函数(shù)的导数是(shì)多(duō)少，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导等(děng)问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的(de)导数推导过程

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函(hán)数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对(duì)应的(de)关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的一(yī)个(gè)单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切(qiè)函数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函(hán)数，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如(rú)图所示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近15min什么意思多少分钟，15min等于多少分钟线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函(hán)数求导公式(shì)的推导过程、

　　因(yīn)为函(hán)数(shù)的(de)导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(15min什么意思多少分钟，15min等于多少分钟siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 15min什么意思多少分钟，15min等于多少分钟