三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角函数(shù)是基本初(chū)等函(hán)数之一，是以角(jiǎo)度为(wèi)自(zì)变(biàn)量(liàng)，角度对应任意角终(zhōng)边(biān)与(yǔ)单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐标或其比值为因变量的函(hán)数(shù)的。

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三角函数图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三角函数的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中(zhōng)，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的对边(biān)与斜边(biān)的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数(shù)学必(bì)修(xiū)四(sì)《三角函数的(de)图(tú)象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增加内驱力，从思(sī)想(xiǎng)上重视高二(èr)，从心理上强(qiáng)化高二，使战(zhàn)胜(shèng)高(gāo)考的这个关键环(huán)节(jié)过硬起来(lái)，是(shì)“志存高远”这四个(gè)字(zì)在高二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)对(duì)实际工作的意(yì)义;(3)理解(jiě)周期函数的(de)概念(niàn);(4)能熟(shú)练地判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能(néng)利用(yòng)周期函数定义(yì)进行简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感知(zhī)拆雹周期现象;从(cóng)数(shù)学的角度分(fēn)析这(zhè)种现象，就可以(yǐ)得到周(zhōu)期函数的定义(yì);根据(jù)周期(qī)性的定义，再(zài)在实(shí)践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对周期(qī)现象有一个初步的认识，感受生活(huó)中处处有数学，从(cóng)而激发学生的(de)学习(xí)积(jī)极性(xìng)，培养(yǎng)学生学好(hǎo)数学(xué)的(de)信心，学会(huì)运用联系的观点(diǎn)认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在(zài)，会判断是(shì)否(fǒu)为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概念(niàn)的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非(fēi)常(cháng)幸(xìng)福，可以经(jīng)常看到(dào)大海，陶(táo)冶(yě)我们(men)的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学(xué)到(dào)的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上的(de)时针、分针和秒(miǎo)针每经过一(yī)周就会重复，这(zhè)也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们这节(jié)课要研究的主(zhǔ)要内容就(jiù)是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘(táng)江潮的图(tú)片(piàn)(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重复出现(xiàn)，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生(shēng)活(huó)中(zhōng)存(cún)在周(zhōu)期现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动、四季变(biàn)化(huà)等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数(shù)学的角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教(jiào)师(shī)引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐(zuò)标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生(shēng)来回答，教(jiào)师加以点拨并(bìng)总结：周期(qī)函数(shù)定义的理解要(yào)掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即存(cún)在不为0的常(cháng)数(shù)T;x必(bì)须是定义域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域(yù)内的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T谋女郎都有谁 谋女郎是褒义还是贬义)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学生完成(chéng)，总结(jié)出(chū)“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出一般情况(kuàng)下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后各个(gè)学习小组之(zhī)间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围(wéi)绕(rào)着太阳转，地球到(dào)太阳(yáng)的(de)距离(lí)y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示(shì)意(yì)图，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一周(zhōu)(往(wǎng)返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量(liàng)，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时(shí)间t的(de)函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天(tiān)是星(xīng)期几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所(suǒ)学(xué)过的(de)知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的(de)学(xué)习过(guò)程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些(xiē)日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习(xí)过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老(lǎo)师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正(zhèng)弦函数的(de)定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函数在R上的(de)图像，让学生探(tàn)索(suǒ)出(chū)正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，培(péi)养学生创新能力、探索归(guī)纳能力;让学生体(tǐ)验自身探索(suǒ)成功的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认识(shí)到转化(huà)“矛盾”是(shì)解决问题的有效途(tú)经;培养(yǎng)学生形成实事求是的(de)科(kē)学态度和锲而不(bù)舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　谋女郎都有谁 谋女郎是褒义还是贬义　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经学(xué)过函数，并掌握(wò)了讨论(lùn)一个函(hán)数(shù)性质的几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上(shàng)一次课(kè)中，我们已经学习(xí)了正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请(qǐng)同学(xué)们根(gēn)据图像(xiàng)一起讨论一(yī)下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一(yī)边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思(sī)考以下(xià)几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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