圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式和周长公式以及圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式(shì)是，求圆的(de)周长公式，求圆(yuán)的直(zhí)径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问题，小编将为你整理以下的生活(huó)小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和周(特朗普为什么叫懂王吗？ 特朗普为什么称为懂王zhōu)长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程组的(de)解的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位(wèi)置(zhì)关系还可(kě)以通(tōng)过(guò)比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来(lái)判(pàn)别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆方程(chéng)时，可(kě)以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的(de)问题，采用不(bù)同的方(fāng)程(chéng)形式可使计(jì)算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个(gè)平面(miàn)完整(zhěng)相切(qiè)）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲特朗普为什么叫懂王吗？ 特朗普为什么称为懂王(qū)线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的(de)一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利(lì)用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设而(ér)不求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲(qū)线相交弦长是十分(fēn)有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用这种方法(fǎ)相比较(jiào)而言(yán)有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定义及(jí)有关(guān)定理导(dǎo)出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式就(jiù)更为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的(de)一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得(dé)直径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点(diǎn)为(wèi特朗普为什么叫懂王吗？ 特朗普为什么称为懂王)H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径之(zhī)间做平行(xíng)于(yú)直径的弦，连接(jiē)直径中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的(de)都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面(miàn)形状不(bù)是长方形，一般在参数(shù)计算(suàn)时(shí)采用制造商(shāng)指定(dìng)位置(zhì)的(de)弦长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角的(de)一半大小的(de)正弦值(zhí)乘以半(bàn)径(jìng)再乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有(yǒu)唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来(lái)判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点，即(jí)直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆(yuán)的(de)切线。

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